Question

已知△ABC中．∠B=∠C=2∠A，那么△ABC是（　　）

A．頂角為銳角的等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．頂角為鈍角的等腰三角形

D．以上答案都不對

Answer 1

分析：結(jié)合題目給出的條件和三角形的內(nèi)角和定理求得各角的度數(shù)即可作出判斷．

解答：解：在△ABC中有∠B+∠C+∠A=180°，
∵∠B=∠C=2∠A，
∴2∠A+2∠A+∠A=180°，
解得∠A=36°，∠B=∠C=72°，
∴△ABC是頂角為銳角的等腰三角形，
故選A．

點評：本題考查了等腰三角形的判定與三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和題目給出的已知條件求得三角形各角的度數(shù)，從而作出正確的判斷．