Question

我國為了應對金融危機在2008年底制定了通過投資擴大內需的一個五年經濟振興計劃．投資包括民生工程、國內建設（包括基礎設施建設和汶川災后重建）和其它部分（包括節能減排、生態工程、結構調整、技術改造等），各部分投資比例為2：5：3．我國2009年國內建設投資計劃約為25000億元，比2008年國內建設投資增加了25%，預計比2010年的國內建設投資少3800億元．
（1）2008年我國總投資計劃可以達到多少萬億元？
（2）據國家統計局測算，從2009年底的以后三年汶川災后重建資金還需4萬億元．預計2010年基礎設施投資比2009年增長了，汶川災后重建的投資與2009年相比，超出部分比當年基礎設施投資的5%還多56億元．按照2008年-2010年國內建設投資計劃的年平均增長速度和2010年基礎設施與災后重建計劃投資比例，請你測算到2012年能否完成災后重建工作？

Answer 1

【答案】分析：（1）設2008年我國總投資計劃可以達到x億元，根據2009年比2008年國內建設投資增加了25%，列出方程解答即可；
（2）算出2009年的國內建設資金，得出2010年的基礎設施投資，列方程求得投資計劃的年平均增長率，進一步計算解決問題．
解答：解：（1）設2008年我國國內建設投資計劃可以達到x億元，根據題意列方程得
x（1+25%）=25000，
解得x=20000；
20000÷5×（2+5+3）=40000（億元）=4（萬億元）．
答：2008年我國總投資計劃可以達到4萬億元．

（2）設2010年基礎設施計劃投資x億元，則災后重建計劃投資為（25000+3800-x）億元，（1-20%）x+（25000+3800-x）-5%x-56=25000
解得x=14976億元
故2010年基礎設施計劃投資14976億元，災后重建計劃投資13824億元．
2008年-2010年國內建設投資計劃的年平均增長速度為[25%+（28800-25000）÷25000]÷2=20.1%，
2010年基礎設施與災后重建計劃投資比例為14976：13824=5.36：4.64，
則2011年國內建設投資計劃為28800+28800×20.1%=34588.8億元，
2011年災后重建計劃投資34588.8×=16049.2億元；
2012年國內建設投資計劃為28800+28800×20.1%+（28800+28800×20.1%）×20.1%=41541.1488億元；
2012年災后重建計劃投資41541.1488×4.64=19293.555776億元；
因為13376+16064.576+19293.555776=48734.131776億＞4萬，所以到2012年能夠完成災后重建工作．
點評：此題考查一元一次方程與一元二次方程的應用，運用基本數量關系：2008年國內建設投資×（1+年平均增長率）²=2010年國內建設投資解決問題．