Question

【題目】求拋物線的解析式
（1）已知拋物線的頂點為（﹣1，﹣3），與y軸的交點為（0，﹣5），求拋物線的解析式．
（2）求經過A（1，4），B（﹣2，1）兩點，對稱軸為x=﹣1的拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：設拋物線解析式為y=a（x+1）2﹣3，

把（0，﹣5）代入得a﹣3=﹣5，解得a=﹣2，

所以拋物線解析式為y=﹣2（x+1）2﹣3

（2）解：設拋物線解析式為y=ax2+bx+c，

根據題意得 ，解得a=1，b=2，c=1，

所以拋物線解析式為y=x2+2x+1．

【解析】（1）設頂點式y=a（x+1）2﹣3，然后把（0，﹣5）代入求出a的值即可；（2）設一般式y=ax2+bx+c，再把兩已知點的坐標代入得到兩個方程，加上拋物線對稱軸方程可以組成方程組，然后解方程組求出a、b、c即可．