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（2001•嘉興）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，圖中相似三角形共有（）

A．4對
B．3對
C．2對
D．1對

【答案】分析：根據已知及相似三角形的判定方法找出圖中存在的相似三角形即可．
解答：解：（1）∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD
（2）∵為∠ACB=∠CDB=90°，∠B=∠B，∴△ABC∽△CBD
（3）∵△ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，∴△ACD∽△CBD
因此有三對，故選B．
點評：此題考查三角形相似的判定方法的掌握及運用．

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，

）．

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（2001•嘉興）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，圖中相似三角形共有（）

A．4對
B．3對
C．2對
D．1對

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A．3：1
B．6：1
C．9：1
D．

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（1）設汽車行駛到公路AB上點P位置時，距離村莊M最近；行駛到點Q位置時，距離村莊N最近．請在圖中的公路AB上分別畫出點P，Q的位置（保留畫圖痕跡）．
（2）當汽車從A出發向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離M，N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M卻越來越遠？（分別用文字表述你的結論，不必證明）
（3）到在公路AB上是否存在這樣一點H，使汽車行駛到該點時，與村莊M，N的距離相等？如果存在，請在圖中的AB上畫出這一點（保留畫圖痕跡，不必證明）；如果不存在，請簡要說明理由．

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（2001•嘉興）如圖，⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點A，B和點C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的長．

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