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（2006•菏澤）如圖，D為△ABC的AB邊上的一點，∠DCA=∠B，若AC=

cm，AB=3cm，則AD的長為（）

A．

cm
B．

cm
C．2cm
D．

【答案】分析：先判斷△ADC與△ACB相似，再利用相似三角形對應邊成比例求解即可．
解答：解：∵∠A=∠A，∠DCA=∠B，
∴△ADC∽△ACB，
∴AD：AC=AC：AB，
∵AC=

cm，AB=3cm，
∴AD：

：3，
解得AD=2cm．
故選C．
點評：此題主要考查相似三角形的判定及性質．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•菏澤）如圖，二次函數y=ax²的圖象與一次函數y=x+b的圖象相交于A（-2，2），B兩點，從點A和點B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點，點P（t，0），Q（4，t+3）分別為線段CD和BD上的動點，過點P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S．
（1）求一次函數和二次函數的解析式，并求出點B的坐標；
（2）指出二次函數中，函數y隨自變量x增大或減小的情況；
（3）當SR=2RP時，求t的值；
（4）當S_△BRQ=15時，求t的值．