Question

如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化？并簡述理由．

Answer 1

分析：根據直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半得出OP=

1

2

AB=a，即可得出答案．

解答：解：在木棍滑動的過程中，點P到點O的距離不發生變化，理由是：
連接OP，
∵∠AOB=90°，P為AB中點，AB=2a，
∴OP=

1

2

AB=a，
即在木棍滑動的過程中，點P到點O的距離不發生變化，永遠是a．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質的應用，關鍵是求出OP長．