Question

已知（x-2）²+|2x-3k-a|=0，其中k＞0，則a的取值范圍是

a＜4

．

Answer 1

分析：先根據非負數的性質得出x的值，再把x的值代入2x-3k-a=0，根據k＞0即可得出a的取值范圍．

解答：解：∵（x-2）²+|2x-3k-a|=0，
∴x-2=0，2x-3k-a=0，
∴x=2，4-3k-a=0，
∴k=

4-a

3

，
∵k＞0，
∴

4-a

3

＞0，解得a＜4．
故答案為：a＜4．

點評：本題考查的是非負數的性質，熟知當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解答此題的關鍵．