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運用二次函數的性質和二次函數與一元二次方程的關系．畫出函數的草圖，并根據草圖(如圖所示)，回答下列問題：

(1)當x取何值時，y小于零？當x取何值時，y大于零？

(2)能否用含x的不等式來描述(1)中的問題？

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•新華區一模）我們知道：根據二次函數的圖象，可以直接確定二次函數的最大（小）值；根據“兩點之間，線段最短”，并運用軸對稱的性質，可以在一條直線上找到一點，使得此點到這條直線同側兩定點之間的距離之和最短．
這種數形結合的思想方法，非常有利于解決一些數學和實際問題中的最大（小）值問題．請你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對應的二次函數的最大值是
4
4
；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮位于河岸（近似看做直線l）的同側，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮送水，為使所用水管的長度最短，請你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結果用準確值表示）
（3）已知x+y=6，求
x2+9
+
y2+25
的最小值；
此問題可以通過數形結合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=
3
3
，DB=
5
5
；
②在AB上取一點P，可設AP=
x
x
，BP=
y
y
；
③
x2+9
+
y2+25
的最小值即為線段
PC
PC
和線段
PD
PD
長度之和的最小值，最小值為
10
10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們知道：根據二次函數的圖象，可以直接確定二次函數的最大（小）值；根據“兩點之間，線段最短”，并運用軸對稱的性質，可以在一條直線上找到一點，使得此點到這條直線同側兩定點之間的距離之和最短．
這種數形結合的思想方法，非常有利于解決一些數學和實際問題中的最大（小）值問題．請你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對應的二次函數的最大值是______；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮位于河岸（近似看做直線l）的同側，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮送水，為使所用水管的長度最短，請你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結果用準確值表示）
（3）已知x+y=6，求數學公式+數學公式的最小值；
此問題可以通過數形結合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=______，DB=______；
②在AB上取一點P，可設AP=______，BP=______；
③數學公式+數學公式的最小值即為線段______和線段______長度之和的最小值，最小值為______．

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科目：初中數學 來源：2011年河北省石家莊市新華區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道：根據二次函數的圖象，可以直接確定二次函數的最大（小）值；根據“兩點之間，線段最短”，并運用軸對稱的性質，可以在一條直線上找到一點，使得此點到這條直線同側兩定點之間的距離之和最短．
這種數形結合的思想方法，非常有利于解決一些數學和實際問題中的最大（小）值問題．請你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對應的二次函數的最大值是______；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮位于河岸（近似看做直線l）的同側，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮送水，為使所用水管的長度最短，請你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結果用準確值表示）
（3）已知x+y=6，求+的最小值；
此問題可以通過數形結合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=______，DB=______；
②在AB上取一點P，可設AP=______，BP=______；
③+的最小值即為線段______和線段______長度之和的最小值，最小值為______．

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