Question

在算式中□+91=?，已知□蓋住的是一個能被9整除的兩位數，?蓋住的是7的倍數．問：蓋住的是什么數？

Answer 1

【答案】分析：設□蓋住的數是A，?蓋住的數是B，則A+91=B．由91與B都是7的倍數，得出A是7的倍數，再根據A是9的倍數，得出A是63的倍數，又A是兩位數，故得出A=63，B=154．
解答：解：設□蓋住的數是A，?蓋住的數是B，由題意，得
A+91=B．
∵B是7的倍數，∴可令B=7b（b為整數），
則A+7×13=7b，
∴A=7（b-13），
∵b為整數，∴b-13為整數，
∴A是7的倍數，
又∵A是9的倍數，
∴A是7×9=63的倍數，
∵A是兩位數，
∴A=63，B=154．
答：□蓋住的數是63，?蓋住的數是154．
點評：本題考查了數的整除性的知識，根據整除的性質得出□蓋住的數A是7的倍數，進而得出A是63的倍數，是解題的關鍵．