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【題目】正如我們小學學過的圓錐體積公式V=πr2hπ表示圓周率,r表示圓錐的地面半徑,h表示圓錐的高)一樣,許多幾何量的計算都要用到π.祖沖之是世界上第一個把π計算到小數點后7位的中國古代科學家,創造了當時世界上的最高水平,差不多過了1000年,才有人把π計算得更精確.在輝煌成就的背后,我們來看看祖沖之付出了多少.現在的研究表明,僅僅就計算來講,他至少要對9位數字反復進行130次以上的各種運算,包括開方在內.即使今天我們用紙筆來算,也絕不是一件輕松的事情,何況那時候沒有現在的紙筆,數學計算不是用現在的阿拉伯數字,而是用算籌(小竹棍或小竹片)進行的,這需要怎樣的細心和毅力!他這種嚴謹治學的態度,不怕復雜計算的毅力,值得我們學習.

下面我們就來通過計算解決問題:已知圓錐的側面展開圖是個半圓,若該圓錐的體積等于,則這個圓錐的高等于( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解:設母線長為R,底面圓半徑為r,圓錐的高為h,由于圓錐的側面展開圖是個半圓

側面展開圖的弧長為: R,底面圓的周長為:rπR=2πr,R=2r,由勾股定理可知:h=r圓錐的體積等于,=πr2h,r=3h=故選D

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】3224的最大公因數是__________,最小公倍數是_________

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【題目】如圖表示小亮從家出發步行到公交車站,等公交車最后到達學校,圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數關系,下列說法中正確的個數有( )

①學校和小亮家的路程為8km; ②小亮等公交車的時間為6min;

③小亮步行的速度是100m/min;④公交車的速度是350m/min;

⑤小亮從家出發到學校共用了24min.

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為a的正方形ABCD和邊長為bab)的正方形CEFG拼在一起,B、CE三點在同一直線上,設圖中陰影部分的面積為S.

圖① 圖② 圖③

(1)如圖①,S的值與a的大小有關嗎?說明理由;

(2)如圖②,若ab=10,ab=21,S的值;

(3)如圖③,若ab=2,=7,的值.

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【題目】如圖,已知中,,點上一點,且,點在邊的延長線上,平分,說明的理由.

解:因為點在邊的延長線上(已知),

所以(______________________).

因為(已知),

所以(等式性質).

因為平分(已知),

所以(___________________).

因為(_________________________________),

所以(等量代換).

所以(____________________________________).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AF,E,C在同一直線上,ABCD,12,AFCE

1)寫出圖中全等的三角形;

2)選擇其中一對,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的盒子中,裝有3個分別寫有數字6﹣2,7的小球,他們的形狀、大小、質地完全相同,攪拌均勻后,先從盒子里隨機抽取1個小球,記下小球上的數字后放回盒子,攪拌均勻后再隨機取出1個小球,再記下小球上的數字.

1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,寫出所有可能出現的結果;

2)求兩次取出的小球上的數字相同的概率P

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在學習擲硬幣的概率時,老師說:擲一枚質地均勻的硬幣,正面朝上的概率是,小明做了下列三個模擬實驗來驗證.

取一枚新硬幣,在桌面上進行拋擲,計算正面朝上的次數與總次數的比值;

把一個質地均勻的圓形轉盤平均分成偶數份,并依次標上奇數和偶數,轉動轉盤,計算指針落在奇數區域的次數與總次數的比值;

將一個圓形紙板放在水平的桌面上,紙板正中間放一個圓錐(如圖),從圓錐的正上方往下撒米粒,計算其中一半紙板上的米粒數與紙板上總米粒數的比值. 上面的實驗中,不科學的有(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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