Question

①計算：
②解方程：．

Answer 1

解：①原式=1-2+1+=；

②去分母得：x（x-2）=x+3+（x+3）（x-2），
去括號得：x²-2x=x+3+x²+x-6，
移項合并得：-4x=-3，
解得：x=，
經檢驗x=是分式方程的解．
分析：①原式第一項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，第二項利用平方根定義計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用負指數冪法則計算即可得到結果；
②分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
點評：此題考查了解分式方程，以及實數的運算，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．