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已知實數x，y使得代數式2^2（x+y）+3^2（x-y）-2•2^（x+y+1）-54•3^（x-y-1）+7取得最小值，則x+y的值等于________．

1
分析：觀察各項，顯然把7拆成4+81-78，湊出完全平方公式，根據非負數的最小值是0進行分析求解．
解答：原式=2^2（x+y）-2•2•2^（x+y）+4+3^2（x-y）-2•9•3^x-y+81-78=（2^x+y-2）²+（3^x-y-9）²-78．
當2^x+y-2=0且3^x-y-9=0時，原式取得最小值-78，
此時， $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴x+y=1．
故答案為1．
點評：此題要掌握因式分解的公式法：完全平方公式．能夠根據非負數的最小值是0進行求解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x²-2x-m=0．
（1）若方程有兩個不實數根，求實數m的取值范圍；
（2）在-3，-2，-1，0，1，2六個數中任取一個數作為m的取值，代入方程x²-2x-m=0，求使得方程有兩個不相等的實數根的概率．

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科目：初中數學 來源：廣東省汕頭市潮陽區2010屆九年級中考模擬數學試題 題型：044

已知關于x的一元二次方程x²－2x－m＝0．

(1)若方程有兩個不實數根，求實數m的取值范圍；

(2)在－3，－2，－1，0，1，2六個數中任取一個數作為m的取值，代人方程x²－2x－m＝0．

求使得方程有兩個不相等的實數根的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²-2x-m=0．
（1）若方程有兩個不實數根，求實數m的取值范圍；
（2）在-3，-2，-1，0，1，2六個數中任取一個數作為m的取值，代入方程x²-2x-m=0，求使得方程有兩個不相等的實數根的概率．

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科目：初中數學 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程．
（1）若方程有兩個不實數根，求實數m的取值范圍；
（2）在-3，-2，-1，0，1，2六個數中任取一個數作為m的取值，代人方程．求使得方程有兩個不相等的實數根的概率．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省汕頭市潮陽區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•潮陽區模擬）已知關于x的一元二次方程x²-2x-m=0．
（1）若方程有兩個不實數根，求實數m的取值范圍；
（2）在-3，-2，-1，0，1，2六個數中任取一個數作為m的取值，代入方程x²-2x-m=0，求使得方程有兩個不相等的實數根的概率．

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已知實數x，y使得代數式22（x+y）+32（x-y）-2•2（x+y+1）-54•3（x-y-1）+7取得最小值，則x+y的值等于________．

已知關于x的一元二次方程x2-2x-m=0．（1）若方程有兩個不實數根，求實數m的取值范圍；（2）在-3，-2，-1，0，1，2六個數中任取一個數作為m的取值，代入方程x2-2x-m=0，求使得方程有兩個不相等的實數根的概率．

已知實數x，y使得代數式2^2（x+y）+3^2（x-y）-2•2^（x+y+1）-54•3^（x-y-1）+7取得最小值，則x+y的值等于________．

已知關于x的一元二次方程x²-2x-m=0．
（1）若方程有兩個不實數根，求實數m的取值范圍；
（2）在-3，-2，-1，0，1，2六個數中任取一個數作為m的取值，代入方程x²-2x-m=0，求使得方程有兩個不相等的實數根的概率．