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如圖所示，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=70°，則∠2的度數是（）

A．60°
B．70°
C．100°
D．110°

【答案】分析：如圖，直線l與直線a，b相交，由對頂角的性質，可得∠1=∠3，又a∥b，∠1=70°，所以∠2=70°．
解答：

解：如圖，
∵直線l與直線a，b相交，
∴∠1=∠3（對頂角相等），
∵∠1=70°，
∴∠3=70°，
又∵a∥b，
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
∴∠2=70°．
故選B．
點評：本題主要考查了平行線的性質及對頂角，正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質，兩直線平行，同位角相等．

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如圖，某隧道的截面是由一拋物線和一矩形構成，其行車道CD總寬度為8米，隧道為單行線2車道．
（1）以矩形一邊EF所在直線為x軸，經過隧道頂端最高點H且垂直于EF的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，求出此拋物線的解析式；
（2）在隧道拱的兩側距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標系中，用坐標表示其中一盞路燈的位置；
（3）為了保證行車安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米．現有一輛汽車，裝載貨物后，其寬度為4米，車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車能否通過這個隧道？請說明理由．

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28、如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點 Q在 PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以 PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運動，直到點P與點B重合，設OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數關系式；
（2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a都經過一定點A，求經過定點A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關系式和A點的坐標．

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如圖是王老師休假釣魚時的一張照片，魚桿前部分近似呈拋物線的形狀，后部分呈直線形．已知拋物線上關于對稱軸對稱的兩點B，C之間的距離為2米，頂點O離水面的高度為2

米，人握的魚桿底端D離水面1

米，離拐點C的水平距離1米，且仰角為45°，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）試根據上述信息確定拋物線BOC和CD所在直線的函數表達式；
（2）當繼續向上拉魚使其剛好露出水面時，釣桿的傾斜角增大了15°，直線部分的長度變成了1米（即ED長為1米），頂點向上增高

米，且右移

米（即頂

點變為F），假設釣魚線與人手（點D）的水平距離為2

米，那么釣魚線的長度為多少米？

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如圖所示，桌面上豎直放置的正方形ABCD和等邊△POR的邊AB與PQ在同一直線上，△PQR沿箭頭方向移動，則它們重疊部分的面積與PB的長的關系用下列圖形的哪一幅能較好地刻畫出來?(設PB＝x，重疊面積為S)．

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：四川省期末題 題型：解答題

如圖所示，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F不與頂點重合），設AB=a，AD=b，BE=x。
（1）求證：AF=EC；
（2）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C。
①求出直線EE′分別經過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的 x︰b的值；
②在直線EE′經過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？

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