Question

關于x的方程（a-6）x²-8x+6=0有實數根，則整數a的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：分兩種情況進行討論，①a=6，②a≠6得出△≥0這一條件，然后解不等式即可．
解答：解：①若a=6，則方程有實數根，
②若a≠6，則△≥0，∴64-4×（a-6）×6≥0，整理得：a≤，
∴a的最大值為8．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．