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如圖，等腰直角△ABC繞點A按逆時針方向旋轉60°后得到△ADE，且AB=1，那么EC的長為    ．
【答案】分析：由旋轉性質，對應線段相等，即AC=AE；由旋轉角為60°，即∠CAE=60°；可證△CAE為等邊三角形，把EC轉化為與AC、AB相等即可．
解答：解：等腰直角△ABC繞點A按逆時針方向旋轉60°后得到△ADE，
則對應線段AC=AE，
又知∠CAE=60°，
則△CAE為等邊三角形，
則EC=AC=AB=1．
點評：此題主要考查學生對旋轉的性質及等邊三角形的判定的掌握及運用能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關系是（　　）
A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1≥S2

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，AC=4，則△BDE的周長為（　　）
A、4
B、6
C、4
2
D、4
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江模擬）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，點M在AC上，點N在CB的延長線上，MN交AB于點O，且AM=BN=3，則S△AMO與S△BNO的差是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數；
（2）當AB=10，AD：DC=2：3時，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點D是BC的中點，CE⊥AD于點F交AB于點E，CH是AB上的高交AD于點G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

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同步練習冊答案
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