Question

10、學校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮和小麗報名參加了3項素質測試，成績如下：

現在要計算3人的加權平均分，如果將采訪寫作、計算機和創意設計這三項的權重比由3：5：2變成5：3：2，成績變化情況是（　　）

A、小明增加最多

B、小亮增加最多

C、小麗增加最多

D、三人的成績都增加

Answer 1

分析：根據加權平均數的概念分別計算出3人的各自成績．先求出采訪寫作、計算機和創意設計這三項的權重比3：5：2是各自的成績，然后再求出這三項權重比5：3：2是各自的成績，進行比較．

解答：解：當采訪寫作、計算機和創意設計這三項的權重比為3：5：2時，
小明的成績=（70×3+60×5+86×2）÷10=68.2；
小亮的成績=（90×3+75×5+51×2）÷10=54.3；
小麗的成績=（60×3+84×5+72×2）÷10=74.4；
當采訪寫作、計算機和創意設計這三項的權重比為5：3：2時，
小明的成績=（70×5+60×3+86×2）÷10=70.2；
小亮的成績=（90×5+75×3+51×2）÷10=77.7；
小麗的成績=（60×5+84×3+72×2）÷10=69.6；
∴小明的成績變化為70.2-68.2=2；
小亮的成績變化為77.7-54.3=23.4；
小麗的成績變化為69.6-74.4=-4.8；
∴小亮增加最多．
故本題選B．

點評：本題考查了加權平均數的計算；也說明了不同的權重時，各人的成績排名不同．