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(2007•黑龍江)△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,OD⊥BC,垂足為D,若∠BOD=40°,則∠BAC的度數(shù)為    度.
【答案】分析:先求出圓心角∠BOC的度數(shù),再根據(jù)同圓或等圓中的圓心角和圓周角的關(guān)系,即可求出,但是要分圓心在三角形內(nèi)部和外部?jī)煞N情況討論.
解答:解:如圖,OD⊥BC,由垂徑定理知,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),△BOC是等腰三角形,OD是∠BOC的平分線,
∴∠BOC=2∠BOD=80°,
點(diǎn)A的位置有兩種情況:

①當(dāng)點(diǎn)A在如圖位置時(shí),由圓周角定理知,∠A=∠BOD=40°,
②當(dāng)點(diǎn)A在劣弧BC上時(shí),在優(yōu)弧上取點(diǎn)A′,連接A′B和A′C,則∠A′=40°,
由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知,∠BAC=180°-40°=140°.
因此∠BAC的度數(shù)為40°或140°.
點(diǎn)評(píng):本題利用了垂徑定理,等腰三角形的性質(zhì),圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.注意點(diǎn)A的位置有兩種情況.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2007•黑龍江)甲、乙二人騎自行車同時(shí)從張莊出發(fā),沿同一路線去李莊.甲行駛20分鐘因事耽誤一會(huì)兒,事后繼續(xù)按原速行駛.如圖表示甲、乙二人騎自行車行駛的路程y(千米)隨時(shí)間x(分)變化的圖象(全程),根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)乙比甲晚多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)李莊?
(2)甲因事耽誤了多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)x為何值時(shí),乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米?

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(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)過點(diǎn)C作CD⊥AC交x軸于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在第(2)問的條件下,y軸上是否存在點(diǎn)P,使∠PBA=∠ACB?若存在,請(qǐng)直接寫出直線PD的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)過點(diǎn)C作CD⊥AC交x軸于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在第(2)問的條件下,y軸上是否存在點(diǎn)P,使∠PBA=∠ACB?若存在,請(qǐng)直接寫出直線PD的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)乙比甲晚多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)李莊?
(2)甲因事耽誤了多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)x為何值時(shí),乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米?

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