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已知：a+b=
3
2
，ab=1，則a2b+ab2=
3
2
3
2
，a2+b2=
1
4
1
4
．
分析：（1）把代數式提取公因式ab后把a+b=
3
2
，ab=1，整體代入求解；
（2）利用完全平方公式把代數式化為已知的形式求解．
解答：解：a2b+ab2=ab（a+b）=1×
3
2
=
3
2
；
∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2
=（a+b）2-2ab
=
9
4
-2×1
=
1
4
．
故答案為：
3
2
，
1
4
．
點評：本題考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，關鍵是將原式整理成已知條件的形式，即轉化為兩數和與兩數積的形式，將已知條件整體代入解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知
1+
1
12
+
1
22
=
3
2
，
1+
1
22
+
1
32
=
7
6
，
1+
1
32
+
1
42
=
13
12
，…試猜測
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的結果，并加以證明；
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=
n2+n+1
n(n+1)
，
（2）s=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20052
+
1
20062
，
求不超過S的最大整數[s]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，則S被103除的余數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：a+b=
32
，ab=1，則（a2-2）（b2-2）=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，請你推測320的個位數是
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一種足球是由若干塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形．
（1）一只足球黑皮共有12塊，比白皮塊數的
34
少3塊，問白皮有多少塊？
（2）我們看到每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，每塊黑皮的五條邊都和白皮連在一起．已知黑白皮共有32塊，你知道白皮和黑皮各有多少塊嗎？

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同步練習冊答案
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