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若△ABC的各邊都分別擴大到原來的2倍，得到△A1B1C1，下列結論正確的是


  1. A.
    △ABC與△A1B1C1的對應角不相等
  2. B.
    △ABC與△A1B1C1不一定相似
  3. C.
    △ABC與△A1B1C1的相似比為1：2
  4. D.
    △ABC與△A1B1C1的相似比為2：1
C
分析：相似三角形的對應邊之比等于相似比，據此即可解答．
解答：因為△ABC的各邊都分別擴大到原來的2倍，得到△A1B1C1，
那么△A1B1C1的各邊為△ABC的2倍，即△ABC與△A1B1C1的相似比為1：2．
故選C．
點評：此題主要考查學生對相似三角形判定方法的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：
（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數），設此時小三角形的面積為SN．
①若△DEF的面積為10000，當n為何值時，2＜Sn＜3？（請用計算器進行探索，要求至少寫出三次的嘗試估算過程）
②當n＞1時，請寫出一個反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關系的等式．（不必證明）精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•慶元縣模擬）定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數），設此時小三角形的面積為Sn．
①若△DEF的面積為1000，當n為何值時，3＜Sn＜4？
（請用計算器進行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當n＞1時，請寫出一個反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關系的等式（不必證明）

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省麗水市慶元縣中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數），設此時小三角形的面積為Sn．
①若△DEF的面積為1000，當n為何值時，3<Sn<4?
（請用計算器進行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當n>1時，請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關系的等式（不必證明）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省麗水市慶元縣中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.

探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由.

（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數），設此時小三角形的面積為Sn．

①若△DEF的面積為1000，當n為何值時，3<Sn<4?

（請用計算器進行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）

②當n>1時，請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關系的等式（不必證明）

 

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科目：初中數學 來源：2013年浙江省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數），設此時小三角形的面積為Sn．
①若△DEF的面積為1000，當n為何值時，3＜Sn＜4？
（請用計算器進行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當n＞1時，請寫出一個反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關系的等式（不必證明）

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