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在邊長為a的正方形內有4個等圓，每相鄰兩個互相外切，它們中每一個至少與正方形的一邊相切，那么此等圓的半徑可能是（    ）

A．    B．    C．    D．

 

【答案】

D

【解析】此題要考慮兩種情況：

當四個等圓兩兩外切且和每個圓和正方形的兩邊相切時，

則圓的直徑的2倍等于正方形的邊長，

即圓的半徑是 ；

當只有每相鄰的兩個圓相外切且和正方形的一邊相切時，

則它們的圓心組成了一個邊長等于圓的直徑的正方形．

若設圓的半徑是r，則有2r+r=a，

r=．

故選D．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在邊長為a的正方形內有4個等圓，每相鄰兩個互相外切，它們中每一個至少與正方形的一邊相切，那么此等圓的半徑可能是（　　）
A、
a
2
B、
2
-1
2
a
C、
2
+1
2
a
D、
2
-1
2
a或
a
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

在邊長為a的正方形內，挖出一個底為b，高為
12
a的三角形，則剩下的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在邊長為3的正方形內有一個半徑為1的圓，用小針進行投針實驗，命中圓區域的概率為（　　）
A、
π
9
B、
π
4
C、
π
3
D、
1
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形內任給五點，則必有兩點，它們之間的距離不大于
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在邊長為
2
的正方形內有任意5個點（包括落在四條邊上），將其中任意兩點與正方形中心連接成三角形，則其中至少有一個三角形的面積S滿足（　　）
A、S≤
1
2
B、S≥
1
2
C、S=
1
2
D、S≥1

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