Question

如圖，已知△ABC≌△EFC，且CF=5，AC=12，∠EFC=50°，求∠E的度數(shù)和AB的長．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出AB=EF，AC=CE=12，∠ACB=∠ECF，求出∠ECF，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠E即可．

解答：解：∵△ABC≌△EFC，
∴AB=EF，AC=CE=12，∠ACB=∠ECF，
∵∠ACB+∠ECF=180°，
∴∠ECF=90°，
∴∠E=180°-∠CFE-∠ECF=180°-50°-90°=40°，
由勾股定理得：AB=EF=

CF2+CE2

=

52+122

=13．
答：∠E的度數(shù)是40°，AB的長是13．

點評：本題主要考查對鄰補(bǔ)角、垂線，勾股定理，三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出∠ECF的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．