Question

【題目】下圖是2019年10月的月歷，用如圖所示的“凹”字型在月歷中任意圈出5個數(shù)，設(shè)“凹”字型框中的五個數(shù)分別，，，，.

（1）直接寫出______，______（用含的式子表示）；______；

（2）在移動“凹”字型框過程中，小明說被框住的5個數(shù)字之和可能為106，小敏說被框住的5個數(shù)字之和可能為90，你同意他們的說法嗎？請說明理由；

（3）若另一個“凹”字型框框住的五個數(shù)分別為，，，，，且，則符合條件的的值為______.

Answer 1

【答案】（1），，-5；（2）小明的說法是正確的.（3）21，23或29；

【解析】

（1）由5個數(shù)的位置關(guān)系，可用含a的代數(shù)式表示出a1，a2，a，a3，a4，再將其代入a4-a2中即可求出結(jié)論；
（2）令由5個數(shù)之和分別為106和90，解之可得出a值，結(jié)合圖形可得出結(jié)論；
（3）找出a的可能值，進而可得出2a+1的值，結(jié)合b的值及b=2a+1可確定b值．

解：（1）∵a1=a-8，a2=a-1，a3=a+1，a4=a-6，
∴a4-a2=a-6-（a-1）=-5．
故答案為：，，-5；

（2）小明：，

解得；

小敏：，

解得，（不符合題意，舍去），

即小明的說法是正確的；

（3）a的值可以為：9，10，11，14，15，16，17，18，21，22，23，24，25，28，29，30，
∴2a+1的值可以為：19，21，23，29，31，33，35，37，43，45，47，49，51，57，59，61．
∵b的值可以為：9，10，11，14，15，16，17，18，21，22，23，24，25，28，29，30，且b=2a+1，
∴b的值可以為：21，23，29．
故答案為：21，23或29．