Question

如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧（圖中的

AB

），點O是這段弧的圓心，C是

AB

上一點，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，則這段彎路的半徑是

 

m．

Answer 1

分析：根據垂徑定理和勾股定理可得．

解答：解：設半徑為r，
則OD=r-CD=r-50，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=

1

2

AB，
在直角三角形AOD中，AO²=AD²+OD²，
即r²=（

1

2

×300）²+（r-50）²=22500+r²+2500-100r，
r=250m．
這段彎路的半徑是250m．

點評：相關鏈接：
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分并且平分弦所在的弧．
勾股定理：在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．