Question

一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=-

2

x

，x與y的對(duì)應(yīng)值如表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=ax+b	4	3	2	0	-1	-2
y=- 2 x	2 3	1	2	-2	-1	- 2 3

方程ax+b=-

2

x

的解為

-1、2

；不等式ax+b＞-

2

x

的解集為

x＜-1或0＜x＜2

．

Answer 1

分析：直接根據(jù)兩函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表找出y的值對(duì)應(yīng)相等的值即可求出方程ax+b=-

2

x

的解；再根據(jù)方程ax+b=-

2

x

的解畫(huà)出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求出等式ax+b＞-

2

x

的解集即可．

解答：解：∵由x與y的對(duì)應(yīng)值表可知，當(dāng)x=-1或x=2時(shí)，兩函數(shù)的值相等，
∴方程ax+b=-

2

x

的解為-1、2；
設(shè)一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=-

2

x

的交點(diǎn)坐標(biāo)為A、B，
∵當(dāng)x=-1或x=2時(shí)，兩函數(shù)的值相等，
∴A（-1，2），B（2，-1），
兩函數(shù)的大致圖象如圖：
∵由兩函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x＜-1或0＜x＜2一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，
∴不等式ax+b＞-

2

x

的解集為：x＜-1或0＜x＜2．
故答案為：-1、2；x＜-1或0＜x＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能根據(jù)所給的函數(shù)對(duì)應(yīng)值表求出方程ax+b=-

2

x

的解是解答此題的關(guān)鍵．