Question

如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是⊙O上四點(diǎn)，∠ABD=20°，BD是直徑，則∠ACB=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先連接AD，由BD是直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得∠BAD=90°，又由∠ABD=20°，即可求得∠D的度數(shù)，然后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠ACB的度數(shù)．
解答：解：連接AD，
∵BD是直徑，
∴∠BAD=90°，
∵∠ABD=20°，
∴∠D=90°-∠DBD=70°，
∴∠ACB=∠D=70°．
故答案為：70°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等與直徑所對(duì)的圓周角是直角定理的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法．