Question

某商場在今年“六•一”兒童節舉行了購物摸獎活動．摸獎箱里有四個標號分別為1，2，3，4的質地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標號．商場規定：兩次摸出的小球的標號之和為“8”或“6”時才算中獎．請結合“樹狀圖法”或“列表法”，求出顧客小彥參加此次摸獎活動時中獎的概率．

Answer 1

分析：列舉出所有情況，讓兩次摸出的小球的標號之和為“8”或“6”的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：畫出如圖的樹狀圖3分

6=2+4=3+3=4+2，8=4+4，
∴小彥中獎的概率P=

3+1

4×4

=

1

4

．6分

點評：此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．