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如圖，作出Rt△ABC的內切圓圓心．   （要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

【答案】分析：三角形的內心即為三角形三內角平分線的交點，故作出Rt△ABC的兩內角平分線，其交點即為所求的內心．
解答：解：如圖所示：

∴點O為所求的Rt△ABC的內切圓圓心．
點評：此題考查了作圖-復雜作圖，涉及的知識有：三角形的內切圓與內心，以及角平分線的作法，三角形的內心為三角形三內角平分線的交點，此交點到三角形三邊的距離相等，且為三角形內切圓的圓心．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=
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，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）以直角邊AC所在的直線為對稱軸，將Rt△ABC作軸對稱變換，請在原圖上作出變換所得的像；
（2）Rt△ABC和它的像組成了什么圖形？最準確的判斷是（
 
）；
（3）利用上面的圖形，你能找出直角邊BC與斜邊AB的數量關系嗎？并請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
（1）用尺規作圖，作出∠BAC的角平分線AP，交BC于F點；（要保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）
（2）求證：點F在AB的垂直平分線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）用直尺和圓規作出∠CBA的平分線BE，交直角邊AC于E；（保留作圖痕跡）
（2）沿BE折疊這個三角形，使點C與AB邊上的一點D重合．當∠A滿足什么條件時，點D恰好為AB的中點？利用此條件證明D為AB的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長為AC=1，BC=2．
（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點X，與邊CB相切于點Y．請你在圖2中作出并標明⊙O的圓心（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）P是這個Rt△ABC上和其內部的動點，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設⊙P的面積為S，你認為能否確定S的最大值？若能，請你求出S的最大值；若不能，請你說明不能確定S的最大值的理由．
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