Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直平分AB交AB于E，若DE=AD=1.5cm，則BC=

1. A.
   3cm
2. B.
   7.5cm
3. C.
   6cm
4. D.
   4.5cm

Answer 1

D
分析：利用角平分線的性質計算．
解答：AD平分∠BAC交BC于D
則DE=DC，又DE=AD=1.5cm
∴∠EAD=30°
∴∠BAC=60°
∴∠B=30°
∴∠EAD=∠B
∴AD=BD
∴BC=BD+CD=3+1.5=4.5cm
故選D．
點評：此題綜合考查角平分線，直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半的逆定理，等角對等邊，較難．