Question

如圖，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，則△ABC的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知作出三角形的高線AD，進(jìn)而得出AD，BD，CD，的長(zhǎng)，即可得出三角形的面積．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，
∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，
∴cosB==，
∴∠B=45°，
∵sinC===，
∴AD=3，
∴CD=4，
∴BD=3，
則△ABC的面積是：×AD×BC=×3×（3+4）=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的知識(shí)，作出AD⊥BC，進(jìn)而得出相關(guān)線段的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．