Question

觀察下列等式：39×41=40²-1²，48×52=50²-2²，56×64=60²-4²…．請你把發現的規律用字母表示出來m×n=

．

Answer 1

分析：通過觀察等式可知：40=（39+41）÷2，50=（48+52）÷2，60=（56+64）÷2；1=（41-39）÷2，2=（52-48）÷2，4=（64-56）÷2．因此可知兩個數相差是等于兩個數和的一半的平方減去兩個數差的一半的平方．

解答：解：依題意得m×n=(

m+n

2

)2-(

m-n

2

)2．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．