如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出△ABC關(guān)于原點對稱的圖形．

【答案】分析：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，在AO的延長線上截取OA′=OA，連接BO并延長，使OB′=OB，連接OC并延長，使OC′=CO，然后順次連接A′、B′、C′即可得解．
解答：解：如圖所示，△A′B′C′即為所求作的△ABC關(guān)于原點對稱的圖形．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，根據(jù)關(guān)于原點成中心對稱，在平面內(nèi)找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•吉林）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：y=

x²于點A、B，交拋物線C₂：y=

x²于點C、D．原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：

由上表猜想：對任意m（m＞0）均有

．請證明你的猜想．
【探究與應(yīng)用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為

；
（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C₂于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C₁于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年吉林省高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：047

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點P(0，m²)(m＞0)在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：于點A、B，交拋物線C₂：于點C、D原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD

猜想與證明填表：

由上表猜想：對任意m(m＞0)均有＝________．請證明你的猜想．

探究與應(yīng)用(1)利用上面的結(jié)論，可得⊿AOB與⊿CQD面積比為________；

(2)當(dāng)⊿AOB和⊿CQD中有一個是等腰直角三角形時，求⊿CQD與⊿AOB面積之差；

聯(lián)想與拓展如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C₂于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C₁于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則⊿MAE與⊿MDF面積的比值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：y= $數(shù)學(xué)公式$ x²于點A、B，交拋物線C₂：y= $數(shù)學(xué)公式$ x²于點C、D．原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m 1 2 3
$數(shù)學(xué)公式$ 　　
　　
由上表猜想：對任意m（m＞0）均有 $數(shù)學(xué)公式$ =．請證明你的猜想．
【探究與應(yīng)用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為；
（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C₂于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C₁于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：y=

x²于點A、B，交拋物線C₂：y=

x²于點C、D．原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：

m	1	2	3

由上表猜想：對任意m（m＞0）均有

=______．請證明你的猜想．
【探究與應(yīng)用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為______；
（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C₂于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C₁于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（吉林卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：于點A、B，交拋物線C₂：于點C、D．原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．

【猜想與證明】

填表：

m	1	2	3

由上表猜想：對任意m（m＞0）均有=　　．請證明你的猜想．

【探究與應(yīng)用】

（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為　　；

（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；

【聯(lián)想與拓展】

如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C₂于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C₁于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為　　．

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