Question

某主題公園的門票價格規定如下表：

購票人數/人 1～50 50～100 100以上 單張票價/元 5 4.5 4 某校七年級（1）和（2）兩班共103人（其中（1）班人數多于（2）班人數）去游該主題公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元。 （1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約多少元錢？ （2）兩班各有多少名學生？

Answer 1

解：（1）因為103 >100，所以門票應按每人4元收費，所以需付票費103×4=412（元），可以節省486-412= 74（元）； （2）因為（1）、（2）兩班共103人，（1）班人數多于（2）班人數，所以（1）班人數多于50人，（2）班人數有兩種情形， ①若（2）班少于或等于50人，設（2）班有x人，（1）班有（103 -x）人，由題意，得 5x+4.5（103-x）=486，解得x=45， 所以103-45= 58（人），即（1）班有58人，（2）班有45人； ②若（2）班超過50人，設（2）班有x人，（1）班有（103-x）人，依題意，得 4.5x+4.5（103-x）=486，化簡得463.5=486（不成立），所以這種情況不存在，故（1）班有58人，（2）班有45人。