【題目】某批發市場禮品柜臺春節期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張贏利0.3元，為了盡快減少庫存，攤主決定采取適當的降價措施，調查發現，如果這種賀年卡的售價每降價0.05元，那么平均每天可多售出200張．攤主要想平均每天贏利180元，每張賀年卡應降價多少元？
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【題目】為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O為△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F，若AD＝10，BC＝5，則OB的長為（ ）
A.4B.
C.
D.
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【題目】關于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0有兩個不等的實數根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范圍是（ ）
A.﹣
＜a＜
B.a＞C.a＜﹣D.﹣
＜a＜0
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，點E在邊CD上，點F在BC的延長線上，CF＝DE，AE的延長線與DF相交于點G．
（1）求證：∠CDF＝∠DAE；
（2）如果DE＝CE，求證：AE＝3EG．
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【題目】如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為直線x＝－1，給出四個結論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點B（－
，y1），C（－
，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2．其中正確結論是___________．
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【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，AC=20,點D與點A關于y軸對稱，點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且∠CEF=∠ACB.
（1）直接寫出BC的長是 ，點D的坐標是 ；
（2）證明：△AEF與△DCE相似；
（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點．
（1）求拋物線y＝﹣x2+bx+c的解析式．
（2）在第二象限內取一點C，作CD⊥x軸于點D，連接AC，且AD＝1，CD＝5，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位．
①當點C第一次落在拋物線上時，求m的值．
②當△ACD與拋物線y＝﹣x2+bx+c的圖象有交點時，求m的取值范圍（直接答案即可）
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