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【題目】為了相應“足球進校園”的號召，某體育用品商店計劃購進一批足球，第一次用6000元購進A品牌足球m個，第二次又用6000元購進B品牌足球，購進的B品牌足球的數量比購進的A品牌足球多30個，并且每個A品牌足球的進價是每個B品牌足球的進價的．
（1）求m的值；
（2）若這兩次購進的A，B兩種品牌的足球分別按照a元/個， a元/個兩種價格銷售，全部銷售完畢后，可獲得的利潤不低于4800元，求出a的最小值．

【答案】
（1）解：設購進A品牌足球m個，根據題意可得：，

解得：m=120，

經檢驗m=120是原方程的解，

所以m的值是120

（2）解：由（1）可得：B品牌足球的個數為150個，元/個， =40元/個，

A品牌足球和B品牌足球的進價分別為50元/個和40元/個，

120a+150× ，

解得：a≥70，

答：a的最小值為70

【解析】（1）設購進A品牌足球m個，根據購進的B品牌足球的數量比購進的A品牌足球多30個，列方程求解；（2）根據獲得的利潤不低于4800元，列不等式求解．
【考點精析】關于本題考查的分式方程的應用，需要了解列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能得出正確答案．

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（1）寫出點E的坐標；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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（2）記AB=a，BF=b，若a，b是方程x2﹣2（m+1）x+m2+1=0的兩根，問當m為何值時，菱形AECF的周長為8 ．

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（1）求證：EF是⊙0的切線．
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其中正確結論的序號是．（把所有正確結論的序號都填在橫線上）

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結CD、QC．

（1）當t為何值時，點Q與點D重合？
（2）當⊙Q經過點A時，求⊙P被OB截得的弦長．
（3）若⊙P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍．