Question

解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；
1+

1

2

x＞

x-1

3

．

Answer 1

分析：本題應(yīng)先根據(jù)對不等式的性質(zhì)進(jìn)行去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將得到的不等式進(jìn)行化簡，得出x的解集，然后在數(shù)軸上表示出來．若不等式的解集含有等號，則在該點(diǎn)的表示是實(shí)心的，若不含有等號，則在該點(diǎn)的表示是空心的．

解答：解：去分母得，6+3x＞2（x-1），
    取括號得，6+3x＞2x-2，
    移項(xiàng)得，3x-2x＞-2-8，
    合并同類項(xiàng)得，x＞-8，
∴不等式的解集是x＞-8．
把不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．