Question

有三張卡片（形狀、大小、質地都相同），正面分別寫上整式x+1，x，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張、第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母．
（1）請寫出抽取兩張卡片的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）試求抽取的兩張卡片結果能組成分式的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）列舉出不放回的2次實驗的所有情況即可；
（2）看抽取的兩張卡片結果能組成分式的情況占總情況的多少即可．
解答：解：
（1）樹狀圖：

列表法：

（2）共有6種情況，能組成的分式的有，，，4種情況，所以P_分式=．
點評：此題考查概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．用到的知識點為：分母中含有字母的式子是分式．