Question

(新情景題)如圖所示是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心，再從中心走到正方形GFH的中心，又從中心走到正方形IHJ的中心，再從走到正方形KJP的中心，一共走了m，則長方形花壇ABCD的周長是

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A．36m

B．48m

C．96m

D．60m

Answer 1

答案：C
解析：

設花壇的寬為x m，則在正方形ABOF中利用勾股定理可得AO=．同理可知，，，，所以 ，即x=16．所以長方形花壇ABCD的周長是96m，故選C．

提示：

由于題目中只告訴了小明所走過的總路程為m，所以要想求花壇的周長，必須找到花壇邊長與小明所經過的折線之間的關系． 這是一道實際應用問題，綜合考查了勾股定理、正方形、二次根式的化簡與運算以及方程等知識，是體現新課標主題的一道好題．