Question

【題目】兩個(gè)全等的三角尺重疊擺放在△ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與 CE相交于點(diǎn)F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝16cm，則AF＝____．

Answer 1

【答案】4cm

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出DC＝AC，∠D＝∠CAB，再利用已知角度得出∠AFC＝90°，再利用直角三角形的性質(zhì)得出AF的長(zhǎng)．

∵將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，

∴DC＝AC，∠D＝∠CAB，

∴∠D＝∠DAC，

∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，

∴∠D＝∠CAB＝60°，

∴∠DCA＝60°，

∴∠ACF＝30°，

可得∠AFC＝90°，

∵AB＝16cm，

∴AC＝ AB＝8cm，

∴AF＝ AC＝4cm，

故答案為：4cm．