Question

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=4，P，Q是半圓O上的點(diǎn)，弦PQ的長(zhǎng)為2，則 與 的長(zhǎng)度之和為（ ）
A.
B.
C.
D.π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，連接OP、OQ，則OP=OQ=2，

∵OP=OQ=PQ=2，

∴△OPQ為等邊三角形，

∴∠POQ=60°，

∴∠AOP+∠BOQ=120°，

則 與 的長(zhǎng)度之和為 = ，

故選：B．

【考點(diǎn)精析】利用垂徑定理和弧長(zhǎng)計(jì)算公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．