【題目】如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于點G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（ ）
A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°
【答案】C
【解析】
已知∠CFN＝110°，根據對頂角相等可得∠DFE＝∠CFN＝110°，因為FG平分∠EFD，由角平分線的定義可得∠EFG＝
∠EFD＝55°；再由EG⊥FG，可得∠G＝90°，即可求得∠GEF＝35°；又因AB∥CD,∠EFD＝110°，根據平行線的性質可得∠BEF＝70°，即可得∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°.
∵∠CFN＝110°，
∴∠DFE＝∠CFN＝110°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠EFG＝∠EFD＝55°，
又EG⊥FG，即∠G＝90°，
∴∠GEF＝35°，
∵AB∥CD,∠EFD＝110°，
∴∠BEF＝70°，
∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°.
故選C.
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，點B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為11，動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）數軸上點B表示的數是 ，當點P運動到AB中點時，它所表示的數是 ；
（2）動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若P，Q兩點同時出發，求點P與Q運動多少秒時重合？
（3）動點Q從點B出發，以每秒2個單拉長度的速度沿數軸向左勻速運動，若P，Q兩點同時出發，求：
①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？
②當點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點P在數軸上所表示的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，請按圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的面積S是（ ）
A.50B.62C.65D.68
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC 的三個頂點的位置如圖所示，點 A′的坐標是(-2，2)，現將△ABC 平移，使點 A 變換為點 A′，點 B′、C′分別是 B、C 的對應點．
(1) 請畫出平移后的△A′B′C′(不寫畫法)，并直接寫出點B′、C′的坐標：B′ 、C′ ；
(2) 若△ABC 內部一點 P 的坐標為(
，
)，則點 P 的對應點 P′的坐標是 ；
(3) 連接 A′B，CC′，并求四邊形 A′BCC′的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，動點P從點B出發以2 cm/s的速度向點C移動，動點Q從點C出發以1 cm/s的速度向點A移動，當一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．若動點P，Q同時出發，則經過多少秒時，PQ∥AB.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀材料）解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0時，我們發現：先將x－1看作一個整體，然后設x－1＝y.……①，那么原方程可化為y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.當y＝1時，x－1＝1，則x＝2；當y＝4時，x－1＝4，則x＝5，故原方程的解為x1＝2，x2＝5.
上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，運用了“換元法”達到了解方程的目的，體現了轉化的數學思想．
（解決問題）
(1)請利用以上知識解方程：(3x＋5)2－4(3x＋5)＋3＝0；
(2)在△ABC中，∠C＝90°，兩條直角邊的長分別為a，b，斜邊的長為c，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，求斜邊c的長．
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