Question

用12根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出

     個不同的三角形

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：設擺出的三角形的的三邊有兩邊是x根，y根，則第三邊是12-x-y根，根據三角形的三邊關系定理得出：所以又因為x，y是整數，所以同時滿足以上三式的x，y的值的是;2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.則第三邊對應的值是5,5,4,4,3,2；因而三邊的值可能是：2,5,5或者3,4,5或者4,4,4共有三種情況，則能擺出的不同三角形的個數是3

考點：三角形的三邊關系

點評：本題屬于對三角形三邊關系的基本性質和大小的考查，需要考生對三角形三邊關系熟練運用