Question

點P₁是P（-3，5）關于x軸的對稱點，且一次函數過P₁和A（1，-2），求此一次函數的表達式，并畫出此一次函數的圖象．

Answer 1

分析：根據已知條件“點P₁是P（-3，5）關于x軸的對稱點”求得點P₁的坐標，然后將點A、P₁的坐標分別代入一次函數的解析式y=kx+b，利用待定系數法求得一次函數的解析式即可．

解答：解：設一次函數的解析式是y=kx+b（k≠0）．
∵點P₁是P（-3，5）關于x軸的對稱點，
∴點、P₁（-3，-5）；
又∵一次函數過P₁和A（1，-2），
∴

-5=-3k+b -2=k+b

，
解得，

k= 3 4 b=- 11 4

，
∴一次函數的解析式是
y=

3

4

x-

11

4

；
其圖象如圖所示：

點評：本題考查了一次函數圖象是點的坐標特征、一次函數的圖象以及關于x、y軸對稱的點的坐標．在畫一次函數圖象時，利用了“兩點確定一條直線”的定理．