Question

7、如圖，有兩個三角錐ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分別表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°，∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°，則下列敘述何者正確（　　）

A、甲、乙全等，丙、丁全等

B、甲、乙全等，丙、丁不全等

C、甲、乙不全等，丙、丁全等

D、甲、乙不全等，丙、丁不全等

Answer 1

分析：根據(jù)題意即是判斷甲、乙是否全等，丙丁是否全等．運用判定定理解答．

解答：解：∵∠ACB=CAD=70°，∠BAC=∠ACD=50°，AC為共共邊，
∴△ABC≌△ACD，即甲、乙全等；
△EHG中，∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG，
雖∠EFG=∠EGH=70°，∠EGF=∠EHG=50°，
∴△EFG不全等于△EGH，即丙、丁不全等．
綜上所述甲、乙全等，丙、丁不全等，B正確，
故選B．

點評：本題考查的是全等三角形的判定，但考生需要有空間想象能力．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．找著∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG是正確解決本題的關(guān)鍵．