如圖網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．

證明：（1）

∵

∴

又 ∠ACB=∠DCE=90°，

∴ △ACB∽△DCE．

（2）

∵ △ACB∽△DCE，∴ ∠ABC＝∠DEC．

又 ∠ABC＋∠A =90°，∴ ∠DEC＋∠A=90°．

∴ ∠EFA=90°． ∴ EF⊥AB．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．最短路線(xiàn)有

條；
②與原點(diǎn)O的“出租車(chē)距離”等于30的路口共有

120

個(gè)．
（2）①解釋?xiě)?yīng)用：從原點(diǎn)O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線(xiàn)？（請(qǐng)給出適當(dāng)?shù)恼f(shuō)理或過(guò)程）
②解決問(wèn)題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線(xiàn)有

780

條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在18×13的網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．△ABC與△A′B′

C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，他們的頂點(diǎn)都在小正形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫(huà)出位似圖形點(diǎn)O；（要保留畫(huà)圖痕跡）
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比是

；
（3）請(qǐng)?jiān)诖司W(wǎng)格中，以點(diǎn)C為位似中心，再畫(huà)一個(gè)△A₁B₁C，使它與△ABC的位似比等于2：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個(gè)縱橫交錯(cuò)的街道模型的一部分，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車(chē)只能沿街道（網(wǎng)格線(xiàn)）行駛，且從一個(gè)路口（格點(diǎn)）到另一個(gè)路口，必須選擇最短路線(xiàn)，稱(chēng)最短路線(xiàn)的長(zhǎng)度為兩個(gè)街區(qū)之間的“出租車(chē)距離”．設(shè)圖中每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點(diǎn)O到（2，-1）的“出租車(chē)距離”為3，最短路線(xiàn)有3條；
從原點(diǎn)O到（2，2）的“出租車(chē)距離”為4，最短路線(xiàn)有6條．
（1）①?gòu)脑c(diǎn)O到（6，1）的“出租車(chē)距離”為_(kāi)_．最短路線(xiàn)有條；
②與原點(diǎn)O的“出租車(chē)距離”等于30的路口共有個(gè)．
（2）①解釋?xiě)?yīng)用：從原點(diǎn)O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線(xiàn)？（請(qǐng)給出適當(dāng)?shù)恼f(shuō)理或過(guò)程）
②解決問(wèn)題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線(xiàn)有__條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個(gè)縱橫交錯(cuò)的街道模型的一部分，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車(chē)只能沿街道（網(wǎng)格線(xiàn)）行駛，且從一個(gè)路口（格點(diǎn)）到另一個(gè)路口，必須選擇最短路線(xiàn)，稱(chēng)最短路線(xiàn)的長(zhǎng)度為兩個(gè)街區(qū)之間的“出租車(chē)距離”．設(shè)圖中每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點(diǎn)O到（2，-1）的“出租車(chē)距離”為3，最短路線(xiàn)有3條；
從原點(diǎn)O到（2，2）的“出租車(chē)距離”為4，最短路線(xiàn)有6條．
（1）①?gòu)脑c(diǎn)O到（6，1）的“出租車(chē)距離”為_(kāi)_____．最短路線(xiàn)有______條；
②與原點(diǎn)O的“出租車(chē)距離”等于30的路口共有______個(gè)．
（2）①解釋?xiě)?yīng)用：從原點(diǎn)O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線(xiàn)？（請(qǐng)給出適當(dāng)?shù)恼f(shuō)理或過(guò)程）
②解決問(wèn)題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線(xiàn)有______條．