Question

已知：如圖，在一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的白鐵片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成底面積是1500cm²的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子．問(wèn)截去的小正方形邊長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析：先設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則長(zhǎng)方體盒子的底面的長(zhǎng)是（80-2x）cm，寬是（60-2x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方體盒子的底面積是1500cm²，列出方程求解即可．

解答：解：截去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，由題意得：
（80-2x）（60-2x）=1500，
整理得：x²-70x+825=0，
解得：x₁=55（不合題意，舍去），x₂=15．
答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為15cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形的面積公式、解一元二次方程，注意把不合題意的解舍去．