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把下列各式分解因式
（1）（x²+y²）²-4x²y²
（2）（x+y）²+2（x+y）+1．

分析：（1）首先將x²+y²看作整體，然后利用平方差公式分解，再利用完全平方公式進行二次分解，即可求得答案；
（2）首先將x+y看作整體，然后利用完全平方公式分解即可求得答案．

解答：解：（1）（x²+y²）²-4x²y²=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）=（x+y）²（x-y）²；

（2）（x+y）²+2（x+y）+1=（x+y+1）²．

點評：此題考查了運用公式法分解因式的知識．此題難度不大，解題的關鍵是熟練掌握公式，注意整體思想的應用，注意分解要徹底．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、把下列各式分解因式：
（1）a⁴+64b⁴；
（2）x⁴+x²y²+y⁴；
（3）x²+（1+x）²+（x+x²）²；
（4）（c-a）²-4（b-c）（a-b）；
（5）x³-9x+8；
（6）x³+2x²-5x-6

科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）x³-x；
（2）a³-2a²b+ab²；
（3）3a²b-6ab²；
（4）-6a³+15ab²-9ac²；
（5）a（x-y）-x+y；
（6）x²+4y²-4xy；
（7）x²（a-b）+4（b-a）；
（8）（x²+4）²-16x²．

科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各式分解因式．
（1）a³-a
（2）3x⁴-12x²
（3）9（x-y）²-4（x+y）²（4）a²-49b²
（5）16x²y²z²-9
（6）x²y²-1．

科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各式分解因式．
（1）a²-1=

（a+1）（a-1）

．
（2）a⁴-1=

（a²⁺1）（a+1）（a-1）

．
（3）x²-2xy+y²=

（x-y）²

．

科目：初中數學 來源： 題型：

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