Question

已知：當X=2時，二次三項式x²-2mx+4的值等于-4．當x為何值時，這個二次三項式的值是-1？

Answer 1

解：由題意得4-4m+4=-4，即3-m=0，
解得m=3；
∴x²-6x+4=-1，
∴（x-1）（x-5）=0，
得x₁=1，x₂=5．
分析：根據一元二次方程的解的定義將x=2x²-2mx+4=-4，列出關于m的方程，通過解方程求得m的值；然后將m的值代入關于x的方程x²-6x+4=-1，再通過解該方程求得x的值即可．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義、解一元二次方程--因式分解法．把一元二次方程整理為一般形式后，方程一邊為零，另一邊是關于未知數的二次三項式，如果這個二次三項式可以作因式分解，就可以把這樣的一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來求解，這種解方程的方法叫因式分解法．