Question

如圖所示，梯形ABCD中，AC、BD為對角線，請你比較兩底之和與兩條對角線之和的大小(用兩種方法)．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：如圖所示，過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，由題意可知，四邊形ACED為平行四邊形，所以AC＝DE，CE＝AD，在△DBE中，DB＋DE＞BE，即DB＋AC＞BC＋AD，所以梯形兩對角線之和大于兩底之和． 　　解法二：設(shè)對角線交點為O，在△OAD中，OA＋OD＞AD，在△OBC中，OB＋OC＞BC，所以O(shè)A＋OC＋OB＋OD＞AD＋BC 　　即AC＋BD＞AD＋BC． 　　故有結(jié)論：梯形兩對角線之和大于兩底之和．