Question

【題目】某商場準備購進兩種型號的摩托車共25輛，預計投資10萬元．現有甲、乙、丙三種摩托車，甲種每輛4200元，可獲利400元；乙種每輛3700元，可獲利350元；丙種每輛3200元，可獲利320元，且10萬元資本全部用完．

（1）請你幫助該商場設計進貨方案；

（2）從銷售利潤上考慮，應選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】（1）進貨方案有兩種：①甲種進15輛，乙種進10輛；②甲種進20輛，乙種進5輛；（2）從銷售利潤上看要選擇方案2．

【解析】試題分析：（1）分當購進甲、乙兩種型號的摩托車；購進甲、丙兩種型號的摩托車；購進乙、丙兩種型號的摩托車三種情況．并分別通過設出未知數，解二元一次方程組來解答．

（2）根據（1）的結論求出每種近貨方案的利潤，選擇利潤最大的那種方案就可以了．

試題解析：解：（1）設購進甲種摩托車x輛，乙種摩托車y輛，則

，解得：；

設購進甲種摩托車m輛，丙種摩托車n輛，則

，解得：；

設購進乙種摩托車a輛，丙種摩托車b輛，則

，解得：（不符合題意，舍去）

故進貨方案有兩種：①甲種摩托車進15輛，乙種摩托車進10輛；②甲種摩托車進20輛，丙種摩托車進5輛．

（2）由（1）得，方案1的銷售利潤為：400×15+350×10=9500元；

方案2的銷售利潤為：400×20+320×5=9600元．

∵9600元＞9500元，∴從銷售利潤上看要選擇方案2．