Question

要利用尺規在數軸上作出表示

10

的點，可以過表示整數3的點作數軸的垂線，然后以這點為圓心，以長度

1

為半徑作弧，連接原點和這條弧與數軸垂線的交點所得的這條線段的長度就是

10

；在數軸上以原點為圓心，以

10

半徑作弧，與數軸正半軸所交的點就是表示

10

的點，這是利用了

勾股定理

．

Answer 1

分析：構造直角三角形，兩直角邊分別為1和3，根據勾股定理得到斜邊為

10

，表示在數軸上即可．

解答：解：如圖所示，點A表示

10

．半徑為1．

故填：1；勾股定理．

點評：此題考查了勾股定理，以及實數與數軸，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．